Lösungen der Übungsaufgaben von Seite 10

Ausgabe 11/2004, Seite 15

Fachmathematik

Lösungen der Übungsaufgaben von Seite 10

(1)
Wertetabelle:

d_a = 1,4 dm
d_i = 0,6 dm
n = 10
l_Schnitt in m

Lösung:

l_Schnitt = n · (d_i · p + d_a · p)
l_Schnitt = n · (d_a + d_i) · p
l_Schnitt = 10 · (1,4 dm + 0,6 dm) · 3,14
l_Schnitt = 62,8 dm gerundet 6,3 m

Erfolgskontrolle:

Für einen Flansch:

(1,4 dm + 0,6 dm) · 3,14 = 6,3 dm

Für 10 Flansche:

10 · 6,3 dm = 63 dm = 6,3 m

Ergebnis gesichert.

(2 a)
Wertetabelle:

l₁ = l₂ = 200 mm
r_B = 200 mm
Zuschnittslänge l_z in mm

Lösung:

l₃ = r_B · p
l_z = l₁ + l₂ + r_B · p
l_z = 2 · 200 mm + 200 mm · 3,14
l_z = 1028 mm

Erfolgskontrolle:

l_z P 2 · 20 cm + 3 · 20 cm P 100 cm

Ergebnis gesichert

(2 b)
Wertetabelle:

l₁ = l₂ = 200 mm
r_B = 50 mm
Zuschnittslänge l_z in mm

Lösung:

l_z = l₁ + l₂ + r_B · 3
l_z = 2 · 200 mm + 50 mm · 3
l_z = 550 mm

Erfolgskontrolle:

l_z = 2 · 20 cm + 3 · 5 cm = 55 cm

(3)
Wertetabelle:

l_U = 1570 mm
d in mm

Lösung:

l_U = d · p

d = 500 mm

Erfolgskontrolle durch Einsetzen in Formel 1:

l_U = 500 mm · 3,14
l_U = 1570 mm

Ergebnis gesichert.

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