Einführung in die Fachmathematik

Teil 10: Flächenberechnung Rechteck und Quadrat

Eine Fläche ist ein von geraden und/oder gekrümmten Linien umgrenztes Stück einer Ebene. Die Eigenschaften einer Fläche sind ihre Form, zwei Ausdehnungen (Dimensionen) und der Flächeninhalt. Dieser wird durch die Anzahl ihrer Einheitsquadrate (z.B. cm²) bestimmt.

A	Fläche	mm²	cm²	dm²	m²
l	Länge	mm	cm	dm	m
b	Breite	mm	cm	dm	m
l_U	Umfang	mm	cm	dm	m

A = l · b

l_U = 2 (l + b)

Berechnungsbeispiel 1

Eine Außenwand ist 5 m lang und hat 2,75 m Geschosshöhe. Berechnen Sie die Wandfläche in m².

Wertetabelle:

l = 5 m
h = 2,75 m
A in m²

Lösung:

A = l · h = 5 m · 2,75 m = 13,75 m²Die Wandfläche beträgt 13,75 m².

Erfolgskontrolle: (Überschlag)

5 m · 3 m = 15 m²

Ergebnis gesichert.

Berechnungsbeispiel 2

Eine 4,3 m breite rechteckige Werkstatt hat eine Nutzfläche von 42 m².
Wie lang ist sie?

Wertetabelle:

A = 42 m²
b = 4,3 m
l in m

Lösung:

Die Länge beträgt 9,77 m

Erfolgskontrolle: (Überschlag)

42 m² : 4,3 m P 10 m

Ergebnis gesichert.

Berechnungsbeispiel 3

Aus einem 1 m breiten Blechband soll ein Luftkanal mit rechteckigem Strömungsquerschnitt von 200 mm Höhe gefertigt werden. Wie groß wird die Breite des Querschnitts?

Wertetabelle:

l_U = 1000 mm

h = 200 mm

b in mm

Lösung:

b = 300 mm Kanalbreite

Erfolgskontrolle:

l_U = 2 · (h + b)
1000 mm = 2 · (200 mm + 300 mm)

Ergebnis gesichert.

Übungsaufgaben

(1) Eine Außenwand ist 4,5 m lang, hat 2,75 m Geschosshöhe und ein Fenster von 1 m x 1,2 m. Berechnen Sie die Wandfläche in m².

(2) Ein Luftkanal hat einen Strömungsquerschnitt von 0,176 m² bei 56 cm Breite. Welche Höhe hat der Kanalquerschnitt ?

(3) Welche Zuschnittsbreite muss ein Blechband haben, um einen Blechkanal mit 200 mm x 355 mm Kantenlänge zu fertigen?

Lösung auf Seite 15

Drei Gewinner

In Ausgabe 12/2004 hatte die Redaktion der ikz-praxis in Kooperation mit dem Elektrowerkzeugspezialisten DeWalt (Idstein) drei Akku-Bohrschrauber vom Typ "DW 926 K2" verlost. Die 9,6 Volt-Maschine für leichte bis mittlere Bohr- und Schraubarbeiten ist mit elektronischer Drehzahlregulierung, Rechts-/Linkslauf und elektronischer Motorbremse ausgestattet. Sie hat ein Zweigang-Getriebe, 15-stufiges Drehmomentmodul und 10 mm Schnellspann-Bohrfutter für schnellen und problemlosen Werkzeugwechsel. Eine Profi-Maschine eben. Die drei Gewinner sind:

Gerhard Blum, Oberroßbach
Christian Thies, Neumünster
Wiegand David, Frankfurt/M

Herzlichen Glückwunsch
Die ikz-praxis-Redaktion

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