Einführung in die Fachmathematik

Teil 7: Dreisatz (2)

Die Dreisatzrechnung haben wir im vorherigen Teil kennen gelernt. Und weil sie uns fast täglich begenet, wird dieser Rechenmethode ein weiterer, vertiefenderer Teil in Form der Prozentrechnung gewidmet.

Aufgabe 1

Ein Gas-Wasser-Umlaufheizer gibt bei 91% Wirkungsgrad eine Wärmeleistung von 12 kW an das Heizwasser ab. Wie groß ist die Wärmebelastung des Gerätes?

Die Berechnung einer Dreisatzaufgabe beginnt mit dem zweizeiligen "Ansatz". Dies ist eine Gliederung und textliche Verkürzung der Aufgabenstellung. Der Ansatz wird so aufgebaut, dass die gesuchte Größe unten rechts steht:

91% => 12 kW
100% => x kW

Anstelle des Dreisatzes kann die Aufgabe mit einer Gleichung gelöst werden:

Erfolgskontrolle:

Ergebnis gesichert

Aufgabe 2

Ein junger Anlagenmechaniker bekommt nach einem Betriebswechsel einen Stundenlohn von 11,5 €. Das sind 15% mehr Entgelt. Welchen Stundenlohn hatte er zuvor?

Ansatz:

115% => 11,5 €
100% => x €

Lösung mit Dreisatz:

115% => 11,5 €

Vor dem Betriebswechsel bekam er einen Stundenlohn von 10 €.

Lösung mit Gleichung:

Erfolgskontrolle:

Ergebnis gesichert

Aufgabe 3

Ein Elektrogerätegeschäft reduziert den Preis für einen DVD-Player von 199,90 € auf 179,90 €. Wie viel Prozent sind dies?

Ansatz:

199,90 € => 100%
179,90 € => x%

Lösung mit Dreisatz:

199,90 € => 100%

Die Differenz von 10% bedeutet den Preisnachlass.

Variante zur Lösung mit Dreisatz:

199,90 € - 179,90 € = 20 €
199 € => 100 %

Lösung mit Gleichung:

Erfolgskontrolle:

Ergebnis gesichert

Übungsaufgaben

(1) Ein Gasheizkessel gibt bei 92% Wirkungsgrad 15 kW an das Heizwasser ab. Wie groß ist die Wärmebelastung des Kessels?

(2) Mit 35% Rabatt wurde ein Gerät für 1300 € eingekauft. Zu welchem Preis ist das Gerät angeboten worden?

(3) Der Arbeitgeber gewährt allen Mitarbeitern eine einmalige Zahlung in Höhe von 13% auf den Grundlohn. Welchen Betrag macht dies bei einem Lohn von 1250 € aus?

Lösung auf Seite 15

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