Einführung in die Elektronik

Spule und Transformator Teil 7

Ing. Günter E. Wegner

In dieser Folge der IKZ-HAUSTECHNIK-Serie soll ein weiteres passives Bauteil der Elektronik besprochen werden: Die Spule und der daraus entstandene Transformator oder Spannungswandler. Beide Bauteile sind in der Elektronik nicht ganz so oft anzutreffen wie Widerstand und Kondensator, sie erfüllen aber wichtige Funktionen innerhalb einer Elektronikanordnung. Die Spule ist wie der Kondensator ein Speicherelement. Sie speichert aber keine elektrische Energie wie der Kondensator, sondern magnetische Energie. Schaltet man eine Spule an Gleichspannung, dauert es eine gewisse Zeit, bis alle Übertragungsvorgänge abgeschlossen sind. Auch hier definiert man, in Analogie zum Kondensator, eine Zeitkonstante.

Verhalten der Spule

Die Spule besteht im Prinzip aus einzelnen, voneinander isolierten Drahtwindungen. Damit die einzelnen Windungen nicht auseinanderfallen, wickelt man sie auf einen Träger, der häufig aus einem magnetisierbaren Material besteht. In jeder Spule entsteht ein Magnetfeld, wenn sie ein elektrischer Strom durchfließt. Für Gleichspannung stellt die Spule einen Widerstand dar, dessen Größe durch den Ohmschen Widerstand des Drahtes, aus dem die Spule gewickelt ist, bestimmt wird und daher nur klein ist. Beim Einschalten folgt der Strom wieder einer Exponentialfunktion und mit dem Fließen des Stromes wird ein magnetisches Feld aufgebaut. Dabei ist die Spannung die treibende Kraft, die den

Bild 1: Eine Spule besteht aus einer gewissen Anzahl von Drahtwindungen, die zumeist auf einem Trägerkörper aufgebracht sind.

Stromfluß hervorruft und das Magnetfeld in Schwung bringt. Der Gleichstrom erreicht beim Einschalten aber nicht, wie beim Ohmschen Widerstand, sofort seine endgültige Größe. Es dauert vielmehr eine gewisse Zeit, bis die Stromstärke ihren vollen Wert aufgebaut hat. Zeitgleich mit dem Stromfluß bildet sich auch das Magnetfeld in der Spule allmählich aus. Unterbricht man den Gleichstrom, ist die im Magnetfeld gespeicherte Energie bestrebt, den Stromfluß zunächst weiter aufrecht zu erhalten. Man kann dieses Verhalten mit einem Schwungrad vergleichen. Auch dieses läuft infolge seiner Schwungkraft noch eine Weile weiter.

Die Spule bei Wechselspannung

Eine Wechselspannung ist ein unruhiger Geselle, sie ändert ständig ihren Wert und ihre Richtung. Das hat Konsequenzen. Die Spule versucht, sich jeder Änderung des gerade vorhandenen magnetischen Zustandes zu widersetzen. Bei Wechselspannung muß sich daher die Spule anders verhalten als an Gleichspannung. Das wirkt sich zunächst einmal so aus, daß die Spule bei Wechselspannung dem Stromfluß einen größeren Widerstand entgegensetzt als bei Gleichstrom. Man sagt, "die Spule hat eine Drosselwirkung", der Fachmann spricht aus diesem Grund von der Drosselspule oder der Drossel. Der Grund für dieses Verhalten ist leicht erklärt: ändert sich der Stromfluß durch die

Bild 2: Bei Stromfluß durch die Spule entsteht um diese herum ein magnetisches Feld, in dem Energie gespeichert ist. (Bild Siemens)

Spule, verändert sich auch das erzeugte Magnetfeld. Und nun kommt das Gesetz von der Umkehrbarkeit zum Tragen: Wenn ein fließender Strom ein Magnetfeld zur Folge hat, muß dann nicht auch ein Magnetfeld einen Strom hervorbringen? Das ist tatsächlich so, wie ein leicht nachzuvollziehender Versuch zeigt. Wie in Bild 4 wird ein Stabmagnet mit geringer Geschwindigkeit einer Spule genähert. Solange das Magnetfeld die Spule nicht erreicht, bleibt das angeschlossene Galvanometer ohne Ausschlag - Skizze a. In der Skizze b wird schon die halbe Spule von den Kraftlinien, den Stabmagneten, durchsetzt. Das Galvanometer beginnt einen Ausschlag anzuzeigen, der zunimmt und ein Maximum erreicht, wenn der Magnet voll eingetaucht ist. Jetzt aber, wenn der Magnetstab angehalten wird, verschwindet auch die elektrische Spannung - das Galvanometer geht auf Null zurück. Wird nun der Magnet aus der Spule herausgezogen, sieht man wieder einen Ausschlag des Galvanometers, jetzt aber zur anderen Seite hin. Somit läßt sich festhalten: Wird eine Spule von einem sich ändernden Magnetfeld durchsetzt, wird in der Spule eine elektrische

Bild 3: Die Spule an Gleichstrom: Durch die Selbstinduktionswirkung treten beim Ein- und Ausschaltvorgang die Stromänderungen verzögert auf.

Spannung "induziert". Nun aber erzeugt eine Spule, die in einem Wechselstromkreis liegt, ständig und dazu noch in sich selbst ein solches wechselndes Magnetfeld. Das heißt nichts anderes, als daß sie in ihren eigenen Windungen eine Spannung induziert. Das ist ein weiteres Grundgesetz der Elektrotechnik. Es heißt "Induktionsgesetz" und besagt, daß an den Klemmen jeder Spule, die sich in einem zeitlich ändernden Magnetfeld befindet, eine Spannung induziert wird. Diese Selbstinduktionsspannung ist so gerichtet, daß sie den Stromfluß durch die Spule schwächt, also ihren Widerstand erhöht. Ähnlich wie der Kondensator, hat auch die Spule einen Wechselstromwiderstand. Er heißt "Induktiver Blindwiderstand XL" und auch seine Größe wird von der Frequenz des erregenden Wechselstromes bestimmt und wird um so größer, je größer die Frequenz. Das kommt in der Formel

zum Ausdruck. Hierin steht L als Maßeinheit für die Induktivität der Spule. Sie wird durch drei Faktoren bestimmt, nämlich der Windungszahl, dem Material des Spulenkerns und den Abmessungen der Spule. Die Maßeinheit für die Induktivität ist das Henry, so benannt nach dem amerikanischen Physiker Joseph Henry. Das Henry mit dem Kurzzeichen H ist wie folgt definiert:

Eine Spule hat eine Induktivität von 1 H, wenn eine Stromänderung von 1 A innerhalb einer Sekunde eine Selbstinduktionsspannung von 1 V hervorbringt. Wieder ist die Einheit 1 H für die Praxis zu groß und so gibt es auch hier dezimale Unterteilungen:

1 Millihenry = 1 mH = 10^-31 Mikrohenry = 1 H = 10^-61 Nanohenry = 1 nH = 10^-9

Kondensator und Spule verschieben die Phase

Es gibt zwei Eigenschaften, die man Spule und Kondensator gemeinsam zuschreiben muß. Die Rede ist von dem Blindwiderstand oder dem Scheinwiderstand, wie er auch gern genannt wird. Spule und Kondensator haben bei Wechselstrom und bei Gleichstrom ein unterschiedliches Widerstandsverhalten, wie es weiter oben und in Teil 6 erläutert wurde und in den Formeln (8) und (12) zum Ausdruck kommt. Bild 5 verdeutlicht den entgegengesetzten Verlauf dieser Schein- oder Wechselstromwiderstände. Eine weitere gemeinsame Eigenschaft von Kondensator und Spule ist es, daß sie im Wechselstromkreis eine sog. Phasenverschiebung verursachen.

Bild 4: Versuch zur Darstellung der Selbstinduktion.

Befindet sich ein Ohmscher Widerstand im Wechselstromkreis, so hat der hindurchfließende Strom in jedem Augenblick wie die Spannung seinen Höchst- oder Nullwert, Strom und Spannungskurve sind deckungsgleich. Liegt eine Spule an Gleichspannung, erreicht, wie gezeigt, der Strom erst eine gewisse Zeit nach dem Einschalten seinen Höchstwert und zwar dann, wenn sich das magnetische Feld voll aufgebaut hat. Das liegt in der Selbstinduktionswirkung begründet und gilt auch für den Wechselstromkreis. Das bedeutet nichts anderes, als das der Höchstwert des Stromes gegenüber dem Höchstwert der Spannung zeitverzögert auftritt. Umgekehrt beginnt der Strom erst abzunehmen, wenn die Spannung längst den Nullwert erreicht hat. Mit anderen Worten: Strom- und Spannungskurve decken sich nicht mehr - sie sind in der Phase verschoben. Man sagt, die Spannung eilt dem Strom voraus oder, was aufs gleiche hinauskommt, der Strom eilt der Spannung nach und zwar bei der idealen, d.h. verlustfreien Spule um eine viertel Periode oder - gleichbedeutend - um einen Winkel von 90°. Ähnliche Überlegungen lassen sich für den Kondensator anstellen. In der letzten Folge ist deutlich geworden, daß bei Beginn der Ladung des Kondensators zuerst ein Strom - der Ladestrom - auftritt. Zu diesem Zeitpunkt ist die Spannung an den Kondensatorplatten noch am

Bild 5: Die Frequenzabhängigkeit der Wechselstromwiderstände von Spule L und Kondensator C im Vergleich.

kleinsten. Ist der Kondensator voll aufgeladen, kehrt sich das Bild um - über dem Kondensator liegt die volle Spannung, der Ladestrom ist Null. Das gilt auch für das ständige Umladen im Wechselstromkreis. Immer muß erst ein Strom fließen, bevor sich an den Kondensatorbelegen Spannung ausbilden kann. Hier führt der Strom, welcher der Spannung vorauseilt zu den periodischen Vorgängen, in dem Strom und Spannung ihre Höchstwerte nicht zum gleichen Zeitpunkt erreichen, denn es tritt wieder eine Phasenverschiebung von 90° auf. Eine Phasenverschiebung von einer viertel Periode bzw. 90° treten bei Kondensator und Spule in der Praxis aber nur dann auf, wenn man es mit verlustfreien Bauteilen zu tun hat. Spulen und Kondensatoren lassen sich aber nicht verlustfrei herstellen, was man durch die Reihenschaltung eines Ohmschen Widerstandes symbolisiert. Je nach Größe dieses Ohmschen Widerstandes, genauer, je nach Güte des Kondensators oder der Spule, fällt die Phasenverschiebung geringer aus als 90°. Der so wirksame Wechselstromwiderstand trägt die Bezeichnung "Impedanz Z". In der Impedanz enthalten ist der Ohmsche Wirk- oder Realanteil. Der reine Wechselstromanteil ist der Blindwiderstand, auch "imaginärer Widerstand" genannt. Das Auftreten einer Phasenverschiebung darf nicht vernachlässigt werden und für viele Anwendungen macht man sie sich nutzbar. So etwa, um bestimmten Elektromotoren Starthilfe zu geben oder mit elektronischen Schaltungen Schwingungen zu erzeugen.

Bild 6: Darstellung der Phasenverschiebung an einem Kondensator im Wechselstromkreis: Links zum Vergleich ein Ohmscher Widerstand - Strom I und Spannung U sind deckungsgleich - in "Phase". In der Mitte - ein verlustfreier Kondensator erzeugt eine Phasenverschiebung von 90° - Strom- und Spannungskurve decken sich nicht mehr. Rechts ist dem Kondensator ein Verlustwiderstand vorgeschaltet - die Phasenverschiebung wird kleiner.

Der Transformator

Eine breite Anwendung findet die Spule bzw. das Induktionsgesetz beim Transformator, kurz Trafo, manchmal auch Übertrager oder Spannungswandler genannt. Der Trafo ist ein Bauteil, welches in der Elektrotechnik und Elektronik eingesetzt wird, wenn eine vorhandene Wechselspannung von z.B. 230 V auf eine andere Größe umgesetzt werden muß, etwa um einen elektronischen Schaltkreis mit Niederspannung von 12 V oder 24 V zu versorgen. Das Prinzip des Transformators beruht darauf, daß sich magnetische Änderungen von einer Spule auf eine andere Spule übertragen, wenn beide Spulen im gemeinsamen Magnetfeld liegen. Wickelt man auf einen in sich geschlossenen Eisenkern zwei Spulen und legt eine an Wechselspannung, so muß nach den Gesetzen der Induktion in der anderen Spule eine Spannung induziert werden. Der Eisenkern dient dabei als Träger der beiden Spulen und vermittelt und verstärkt den magnetischen Kraftfluß. Die an der Wechselspannung liegende Spule, die erste also, heißt "Primärspule", die zweite

Bild 7: Aufbau und Wirkungsweise des Transformators. (Bild HEA)

wird sinngemäß "Sekundärspule" oder "Sekundärwicklung" genannt. Diese Bezeichnungen haben auch die Spannungen und Ströme, die als Primär- bzw. Sekundärspannung oder -Strom bezeichnet werden. Die Höhe der Sekundärspannung ist um so größer, je größer die Windungszahl der zweiten Spule ist. Auch die Windungszahl der Primärspule ist von Bedeutung. Sie bestimmt die Stärke des magnetisierenden Wechselfeldes und muß für die Primärspannung ausgelegt sein. Unter diesen Bedingungen gilt, daß sich die Spannungen des Transformators verhalten wie die Windungszahlen:

Das dargestellte Verhältnis wird auch als "Übersetzungsverhältnis Ü" des Trafos bezeichnet. Ist das Übersetzungsverhältnis U₁ zu U₂ beispielsweise 1 : 5, bedeutet das, die Spannung an der Sekundärseite ist fünfmal so groß wie die Spannung an der Primärseite. Natürlich kann der Trafo auch heruntertransformieren, die Sekundärspannung ist dann kleiner als die Primärspannung. Wird an die Sekundärseite ein Widerstand, etwa der zu speisende Schaltkreis, angeschaltet, fließt ein Strom. Dieser Strom fließt auch in der Primärspule. Bei größer werdender Belastung steigt somit auch der Strom auf der Primärseite an. Sieht man von den immer vorhandenen Verlusten ab, muß die elektrische Leistung in beiden Wicklungen gleich groß sein d.h. Primärleistung = Sekundärleistung

Daraus ergibt sich: Ist die Sekundärspannung U₂ doppelt so groß wie die Primärspannung U₁, so kann der Sekundärstrom I₂ nur halb so groß sein wie der Primärstrom I₁ - andernfalls stimmt das Leistungsverhältnis nicht. Das aber bedeutet, daß sich beim Transformator die Ströme in den beiden Wicklungen umgekehrt verhalten wie die Spannungen. Die Formel (13) läßt sich wie folgt erweitern:

Damit sind die wichtigsten Eigenschaften des Transformators dargestellt.

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