IKZ-HAUSTECHNIK, Ausgabe 18/1996, Seite 26 ff.
SANITÄRTECHNIK
Warmwasser-Zirkulations-Systeme
Bemessung von Warmwasser-Zirkulationssystemen unter Beachtung des DVGW-Arbeitsblattes W 551
Dipl.-Ing. Hans Reinartz
Kritische Anmerkungen und Vorstellung eines neuen Verfahrens für die Aufteilung des Massenstromes auf die einzelnen Zirkulationskreise. Nicht streng wissenschaftlich, jedoch ausreichend für die praktische Anwendung.
1. Allgemeine Anmerkungen
In einem Arbeitskreis des DVGW wird seit längerer Zeit an einer Richtlinie für die Auslegung von Zirkulationsnetzen in Warmwasserbereitungsanlagen gearbeitet.
Verfolgt man die Fachzeitschriften, so scheinen in diesem Ausschuß doch erhebliche Meinungsverschiedenheiten zu bestehen.
Die vorgestellten Verfahren für die Aufteilung des Massenstromes sind immer noch kompliziert und mit einem hohen Aufwand verbunden.
Weiterhin ist wohl strittig, ob für die Auslegung des Systems der Wärmeverlust der gesamten Anlage - Warmwasser- und Zirkulationsleitungen - oder aber die Betrachtung nur der Warmwasserleitungen bis zum Abzweig der Zirkulationsleitungen ausreichend ist. Auf die Gründe, nur die Warmwasserleitungen zu betrachten, soll hier nicht näher eingegangen werden. Nur soviel, die Aufteilung des Massenstromes würde noch komplizierter.
Nach der Aufgabenstellung des Arbeitsblattes W 551 - maximaler Temperaturverlust vom Austritt der Warmwasserleitung aus dem WW-Erzeuger bis zum Wiedereintritt der Zirkulationsleitung in den WW-Erzeuger = 5 K - muß das gesamte System betrachtet werden.
Dies ist, wie in Abschnitt 3 gezeigt wird, auch für große verzweigte Systeme ohne Schwierigkeiten möglich.
Anmerkung:
Selbstverständlich können, wenn für die Warmwasser- und Zirkulationsleitungen gleiche Rohrleitungslängen und Umgebungstemperaturen und damit in etwa gleiche Wärmeverluste vorliegen, nur die Warmwasserleitungen betrachtet werden.
Der zulässige Temperaturverlust beträgt dann maximal 2,5 K.
Nachstehend wird immer das Gesamtsystem mit 
t = 5 K betrachtet.
Daß der Wärmeverlust des Zirkulationssystems unabhängig von dem Rohrdurchmesser (bis DN 100 in jedem Fall), nur aus den Rohrleitungslängen genügend genau ermittelt werden kann, ist wohl allgemeiner Stand der Technik.
Tabelle 1: Wärmedurchgangskoeffizient KR für Warmwasserleitungen
li = 0,035 W/(m · k), aa = 10 W/(m2 · k)
ä Rohr Ø d 1 mm | Isolierstärke | ä Ø der Isolierung | KR | ||
DN | Stahlrohr | Kupferrohr | mm | mm | W/mk |
15 | - | 18,0 | 20 | 58,0 | 0,170 |
20 | - | 22,0 | 20 | 62,0 | 0,191 |
25 | - | 28,0 | 30 | 88,0 | 0,180 |
32 | - | 35,00 | 30 | 95,0 | 0,25 |
40 | - | 42,0 | 40 | 122,0 | 0,196 |
50 | - | 54,0 | 50 | 154,0 | 0,201 |
- | - | 64,0 | 60 | 184,0 | 0,201 |
65 | 76,1 | 76,1 | 65 | 206,1 | 0,213 |
80 | 88,9 | 88,9 | 80 | 248,9 | 0,208 |
100 | - | 108,0 | 100 | 308,0 | 0,205 |
125 | - | 133,0 | 100 | 333,0 | 0,234 |
2. Wärmeverluste der Rohrleitungen mit Erläuterungen
Zunächst soll auf die Ermittlung der Wärmeverluste einmal eingegangen werden.
In den bisherigen Veröffentlichungen sind die Wärmeverluste für Kupferrohre angegeben.
Die Randbedingungen wie die Isolierstärke oder auch die Umgebungstemperatur sind zum Teil nicht angegeben. Außerdem sind die Isolierstärken nach Heizungsanlagenverordnung nicht immer eindeutig.
Die Wärmeverluste der isolierten Rohrleitungen werden nach bekannter Formel berechnet, wobei der innere Wärmeübergangswiderstand und der Widerstand der Rohrwand vernachlässigt werden.
Der tatsächliche Wärmeverlust ist damit etwas geringer als der rechnerisch ermittelte.
Bei Isolierstärken nach Heizungsanlagenverordnung mit einer Wärmeleitfähigkeit (Rechenwert) von 0,035 W/(m · K) und einem äußeren Wärmeübergangskoeffizient von 10 W/(m2 · K) ergeben sich die in der Tabelle 1 für Stahl- und Kupferrohre zusammengestellten Werte.
Angegeben ist der Wärmedurchgangskoeffizient KR in W/(m · K), also der Wärmeverlust für 1,00 m Rohr bei einer Temperaturdifferenz von einem K.
Betrachtet man die Rohrdurchmesser von DN 15 bis DN 100, so beträgt der Durchschnittswert für KR bei Kupferrohr 0,196 W/(m · K) und bei Stahlrohr 0,210 W/(m · K).
Hinweise zu zwei Nennweiten:
Stahlrohr DN 32 würde besser entsprechend dem äußeren Durchmesser mit 40 mm isoliert - äußerer Durchmesser 42,4 mm.
Rohre DN 65 werden nach Heizungsanlagenverordnung mit 65 mm = DN isoliert, der äußere Durchmesser beträgt jedoch 76,1 mm. Außerdem ist die Isolierstärke 65 mm nicht lieferbar, sondern nur 70 mm. In der Tabelle 1 sind die Werte für beide Isolierstärken angegeben.
Da die mittlere Temperatur im Warmwassersystem 57,5°C beträgt, kann vereinfacht und gerundet, für alle Rohrarten von DN 15 bis DN 100 mit folgendem Wärmeverlust pro Meter gerechnet werden:
a) Rohrleitung in nichtbeheizten Räumen, z.B. Kellerräume bei einer Raumtemperatur von ca. + 10°C qR = 10 W/m.
b) Rohrleitung in beheizten Räumen bei einer Raumtemperatur von ca. + 20°C qR = 8 W/m.
Armaturen müssen isoliert werden und der Wärmeverlust der Armaturen kann durch einen Zuschlag auf die Rohrlänge berücksichtigt werden.
Ausreichend dürfte ein Zuschlag von 0,5 bis 1,0 m entsprechend 5 bis 10 W pro Armatur sein.
Durch die vorstehende Vereinfachung kann der Wärmeverlust im Warmwasser-Zirkulationssystem unabhängig vom Rohrdurchmesser nur abhängig von der Rohrleitungslänge und von der Umgebungstemperatur berechnet werden.
Bild 1: Einfaches System - Zuordnung der Wärmeverluste
3. Gesamtmassenstrom - Verteilung des Massenstromes auf die einzelnen Zirkulationskreise
Die Ermittlung des gesamt erforderlichen Massenstromes aus dem Gesamtwärmeverlust bereitet keine Schwierigkeit.
Allgemein gültig gilt:
= Massenstrom in kg/h
Q = Wärmeverlust in W
C = Wärmekapazität für Wasser - 1,16 Wh/(kg · K)
t = Temperaturdifferenz.
Will man genau mit 5 K rechnen, so wird
= Q · 0,1724 kg/h (2)
Die nachstehenden Beispiele sind mit diesem Wert gerechnet.
Setzt man zur Sicherheit die Temperaturdifferenz mit 4,3 K an, so ergibt sich gerundet
= Q · 0,20 kg/h (3)
Das Problem liegt in der Aufteilung des Gesamtmassenstromes auf die einzelnen Zirkulationskreise.
Hier sind in den Fachzeitschriften verschiedene Möglichkeiten aufgezeigt, die aber immer noch recht kompliziert und aufwendig sind.
Nachstehend soll ein einfaches Verfahren mit geringem Rechenaufwand aufgezeigt werden.
Bild 2: Verzweigtes System
Der Wärmeverlust der im System gemeinsam vorhandenen Rohrleitungen muß von den einzelnen Zirkulationskreisen über den Massenstrom mit gedeckt werden.
Der Wärmeverlust der gemeinsamen Leitungen ist einfach zu ermitteln. Dieser Verlust wird dann anteilmäßig auf die einzelnen Zirkulationskreise aufgeschlagen - siehe Bild 1 -.
Aus dem jeweiligen, so ermittelten Wert, nachstehend QR = Rechenwert (je Zirkulationskreis) genannt, läßt sich dann direkt der Massenstrom für jeden Zirkulationskreis ermitteln.
Bezeichnet man den Wärmeverlust eines Zirkulationskreises im Bild 1 Nr. 1 bis 6 mit QZ, den Wärmeverlust der diesen Kreisen gemeinsamen Leitungen mit Q gem., so ergibt sich der Gesamtwärmeverlust QG mit
QG =
QZ + QZ in W (4)
Setzt man QG zu QZ ins Verhältnis, so erhält man den Zuschlagsfaktor ZF.
Mit diesem Faktor sind die Wärmeverluste der Zirkulationskreise zu multiplizieren, um den Rechenwert QR für den Zirkulationskreis zu erhalten.
QR = QZ · ZF (6)
Nun kann der Massenstrom für jeden Zirkulationskreis nach der Formel 2 (oder auch 3) gerechnet werden.
Z = QR · 0,1724 kg/h
Bild 3: System mit Unterverzweigungen
Nach dem vorstehenden Prinzip lassen sich nicht nur einfache sondern auch verzweigte Systeme ohne Schwierigkeiten berechnen.
Bei verzweigten Systemen muß jeder verzweigte Block mit den dazugehörenden gemeinsamen Leitungen für sich betrachtet werden - siehe Bild 2 -.
In diesem Beispiel kann man bei gleichen Verlusten der Zirkulationskreise 1 und 2 bzw. 3 und 4 den Einfluß der unterschiedlichen gemeinsamen Leitungen eindrucksvoll ersehen.
Bei mehrfach verzweigten Systemen mit Unterverzweigungen - siehe Bild 3 - müssen die Verluste der gemeinsamen Leitung auf die zugehörigen Zirkulationskreise wieder anteilmäßig aufgeteilt werden - siehe Bild 3 -, Strang 2 und 3.
Die gemeinsamen Verluste können aber auch nur einem der zugehörigen Zirkulationskreise zugeschlagen werden.
In Bild 3 - Stränge 4 bis 6 - dem Strang 5.
Dieser Rechengang ist zuerst auszuführen.
Erst dann wird der Rechenwert QR ermittelt.
Großzügig dimensionierte Sammelleitungen tragen ebenso zu einem einfacheren Abgleichen der Anlage bei. Die Anzahl der Verbindungspunkte im Netz und damit die Anzahl der Zirkulationskreise sollte so gering wie möglich sein. Jeder Zirkulationskreis muß mit einem einstellbaren Drosselventil in der Zirkulationsleitung ausgestattet sein. Ventile mit Meßstutzen zur Feststellung des Durchflusses und der Temperatur sind vorteilhaft. Die früher oft verwendeten Regulier-T-Stücke sind in keinem Fall ausreichend. |
Auf die Ermittlung der erforderlichen Förderhöhe für die Zirkulationspumpe soll hier nicht näher eingegangen werden. Für den mit der Materie vertrauten Fachmann dürfte dies kein Problem sein. Durch das vorbeschriebene Verfahren ist sichergestellt, daß an keiner Stelle im Netz die vorgeschriebene oder auch gewählte Auskühlung wesentlich überschritten wird. Ob zur Sicherheit anstelle von 5 K besser mit 4 K gerechnet wird, muß jeder selbst entscheiden. |
5. Zusammenfassung
Nach dem Prinzip:
Die Wärmeverluste der gemeinsamen Leitungen werden auf die zugehörigen "Zirkulationskreise" anteilmäßig aufgeschlagen, lassen sich dann die Massenströme für die einzelnen Zirkulationskreise ermitteln.
Aus den Beispielen, Bild 1 bis 4, ist zu ersehen, daß mit diesem Verfahren für alle Verteilungssysteme einfach und ohne Schwierigkeiten die Massenströme für die einzelnen Zirkulationskreise ermittelt werden können.
Die Bemessung der Zirkulationsleitungen dürfte dann ebenfalls keine Schwierigkeiten bereiten.
Bild 4: System mit oberer Verteilung
Im ersten Ansatz können die Rohrdurchmesser nach DIN 1988, Teil 3, Tabelle 10, gewählt werden.
Die in der vorgenannten DIN vorgeschriebene maximale Geschwindigkeit von 0,5 m/s muß beachtet werden.
Daß man in horizontal verzweigten Systemen - wie Bild 1, Strang 1 - die entferntere Zirkulationsleitung großzügig, das heißt, größer auslegt und die Zirkulationsleitung zum Warmwassererzeuger hin kleiner dimensioniert, ist (in der Heizungstechnik) selbstverständlich.
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