IKZ-HAUSTECHNIK, Ausgabe 17/1996, Seite 65 ff.
HEIZUNGS-/SANITÄRTECHNIK
Leistungsbedarf für Brauchwassererwärmung in Wohnbauten
Dipl.-Ing. Gerd Böhm
Warmes Brauchwasser gehört zum Wärmekomfort. Als Folge stetig abnehmenden Gebäude-Heizwärmebedarfs tritt der Energieaufwand und mehr noch die Leistungsanforderung des Erwärmsystems immer deutlicher in Erscheinung. All das zwingt dazu, die Brauchwassererwärmung als eigenständige Bedarfsanforderung zu sehen und nicht mehr nur als ein "Abfallprodukt" des Heizbetriebes.
Es gibt zwei grundsätzliche Möglichkeiten der Brauchwassererwärmung: Die Durchlauferwärmung und die Speicherbevorratung. In der Praxis sind in der Regel Kombinationen beider Verfahren anzutreffen, wobei die spezifischen Eigenheiten jedes Verfahrens naturgemäß am deutlichsten bei den ursprünglichen Versionen in Erscheinung treten.
| Bild 1: Abhängigkeit von Zapfrate und Zapftemperatur. |
Die Durchlauferwärmung
Die Durchlauferwärmung ist durch den mathematischen Zusammenhang von Erwärmleistung (
), Zapfrate (
) und Temperaturerhöhung (DJ) entsprechend Bild 1 gekennzeichnet. Geht man von einer stabilen Erwärmleistung aus, so wirkt jede Veränderung der Zapfrate unmittelbar auf die Temperaturerhöhung des Kaltwassers und damit auf die Zapftemperatur. Um den Komfort zu sichern, müssen anspruchsvollere Geräte deshalb mit den entsprechenden Technologien zu einem Ausgleich dieser Abhängigkeiten ausgestattet sein.
| Bild 2: Mindest-Erwärmleistung für typische Brauchwasserbedarfe in privaten Haushalten. |
Die Brauchwasseranforderung des Nutzers wird durch die Art der Entnahmearmaturen, der Möglichkeit gleichzeitiger Entnahme an verschiedenen Stellen und der Zapftemperatur vorgegeben. Bild 2 zeigt die Erwärmleistung für typische Brauchwasserbedarfe des privaten Wohnbereiches. Nimmt man die Dusche als Maximalbedarf, so ist die Erwärmleistung von mindestens 17 kW gefordert. Der Nutzer müßte mit dieser installierten Leistung allerdings eine Wannen-Fülldauer, bei 150 Liter Entnahmemenge, von 150 l/(8 l/min) = 19 Minuten in Kauf nehmen.
Die Erwärmleistung muß unabhängig vom Normheizleistungsbedarf des Gebäudes vorgehalten werden. Sie bestimmt somit die zu installierende Kesselleistung.
Bild 3: Wird der gesamte Tagesbedarf in einem Speicher vorgehalten, müßte er die Summe der Einzelbedarfe zuzüglich der Systemverluste bereithalten.
Die Speicherbevorratung
Eine extreme Speicherbevorratung wäre die für den gesamten Tagesbedarf. Der Speicher würde also nur einmal für den Tagesbedarf geladen werden. In diesem Fall muß die Tagessumme der Einzelbedarfe entsprechend Bild 3 addiert und zuzüglich der Systemverluste (Wärmeverlust Speicher und Zirkulationsleitung) als Kapazität in ein entsprechendes Speichervolumen umgerechnet und vorgehalten werden (Bild 4).
| Bild 4: Untergesetzte oder nebenstehende Speicher können jeden Brauchwasserbedarf bis hin zum kompletten Tagesbedarf bevorraten. |
Die kleinste mögliche Erwärmleistung ergibt sich nun aus der maximal möglichen Wieder-Aufheizzeit des Speichers und zwar im kritischsten Betriebsfall, d.h. am Normpunkt (Normheizwärmebedarf nach DIN 4701). Hat der Heizkessel hier keine Leistungsreserven gegenüber dem Normheizleistungsbedarf des Gebäudes, ist er ausschließlich für die Abdeckung dieses Bedarfs beansprucht und es verbleibt keine Zeit für die Speicherladung.
Es ist ganz offensichtlich, daß das Schaffen von Heizpausen, wie sie für die Speicherladung unumgänglich sind, Leistungsreserven des Kessels erforderlich machen. Je länger die Heizpause ist, um so größer muß die Leistungsreserve sein, umgekehrt kann in bezug auf die Speicherladung, wie oben schon angemerkt, die Erwärmleistung mit zunehmender Aufheizdauer (= Heizpause) reduziert werden.
Diese gegenläufigen Mechanismen ergeben einen Schnittpunkt für jeden konkreten Anwendungsfall, der die minimal notwendige Kesselleistung unter Berücksichtigung der Gebäudeheizleistung und der Brauchwasser-Erwärmleistung markiert. Diese minimal notwendige Kesselleistung kann mit Hilfe der entsprechenden funktionellen Verknüpfungen für den Einfluß der Heizpausen angegeben werden.
Einfluß der für die Speicherladung erforderlichen Heizpausen auf die Kesselleistung
Es wird vorausgesetzt, daß am Normpunkt (= Kesselleistung) auf eine übliche Nachtabsenkung verzichtet wird. Die Heizpause dient also allein der Speicherladung. Der Einfluß der Heizpause auf die Kesselleistung kann aus der Gebäude-Wärmebilanz abgeleitet werden:
(Gl. 1):
Hierin beuten:
| mittlerer Gebäude-Verlustwärmestrom während der Heizpause in kW |
| Kesselleistung (= Übertragungsleistung an das Gebäude) in kW |
| Dauer der Heizpause für die Speicherladung in h |
| Dauer bis zum Ausgleich des während der Heizpause entstandenen Heizwärme-Defizit in h |
Die Bilanz ergibt sich aus dem Sachverhalt, daß die aus der Gebäude-Speichermasse während der Heizpause abgebaute Wärmemenge wieder zugeführt werden muß. Gleichzeitig ist die aktuelle Heizleistung aufzubringen. Aus der Energiebilanz folgt nach Umstellen der Gleichung die Kesselleistung:
(Gl. 2):
Bild 5 gibt eine grafische Darstellung dieser Funktion unter Zugrundelegen einer Ausgleichszeit von Dt(+) = 2 Stunden wieder. 1 Stunde Heizpause Dt(-) für die Speicherladung verlangt unter dieser Voraussetzung bei 5 kW Normheizleistungsbedarf
Die Kesselleistung ist also um den Faktor
größer als der Normleistungsbedarf. Gleiches gilt für die anderen Normheizleistungen, wie sie stellvertretend in Bild 5 mit 3 kW und 7 kW eingezeichnet sind. Die notwendige Kesselleistung nimmt mit der Länge der Heizpause zu.
| Bild 5: Graphische Darstellung des Sachverhaltes, daß die Ausgleichszeit Dt(+) und die Heizpause Dt(-) maßgeblich die Kesselleistung bestimmen. |
Einfluß der verfügbaren Speicher-Aufheizzeit (= Heizpause) auf die hierfür benötigte Kesselleistung
Zwischen der Speicherkapazität des Brauchwasserspeichers C (in kWh), der verfügbaren Ladezeit Dt(-) (in h) und der erforderlichen Erwärmleistung 
(in kW) besteht der Zusammenhang
(Gl. 3):
| Bild 6: Die Länge der Speicher-Aufheizzeit Dt(-) bestimmt die notwendige Erwärmleistung (= Kesselleistung). |
Auch diese Funktion kann grafisch umgesetzt werden (Bild 6). Dem Kurvenverlauf ist die Bedarfskapazität C = 12 kWh zugrunde gelegt, die bei 1 Stunde verfügbarer Aufheizdauer 12 kW als Erwärmleistung verlangen. Die notwendige Erwärmleistung nimmt mit der Länge der Heizpause ab.
| Bild 7: Kleinste gemeinsame Kesselleistung bei einer Bedarfskapazität des Brauchwasserspeichers von C = 12 kWh. |
Die Zusammenführung der beiden Gleichungen 2 und 3 bzw. der Bilder 5 und 6 mit den zu- bzw. abnehmenden Leistungsbedarfen ergeben Schnittpunkte, die unter den vorausgesetzten Bedingungen die kleinste gemeinsame Kesselleistung für Heizung und Brauchwassererwärmung markieren (Bild 7). Bei 5 kW Normheizleistung werden so 8,5 kW Kesselleistung notwendig, was dem Faktor f = 1,7 zur Normheizleistung entspricht. Je kleiner der Normbedarf, um so größer wird dieser Faktor. Die Dauer der Heizpause für das Beispiel mit 5 kW Normheizleistung ergibt sich mit 1,4 Stunden. Sie kann als "Probe" für die Speicher-Ladekapazität herangezogen werden:
(Gl. 4):
C = 
· Dt(-) = 8,5 · 1,4 [kW · h] = 12 kWh
Mit diesen Darlegungen sollte deutlich geworden sein, daß die ausschließliche Orientierung der Kesselleistung am Normheizleistungsbedarf des Gebäudes bei Mitversorgung des Brauchwassersystems (was mit nur wenigen Ausnahmen immer vernünftig ist) zu einer gravierenden Unterdimensionierung führen muß. Bild 8 ergibt sich aus der Zusammenführung der Gleichungen 2 und 3 für Tages-Brauchwasserbedarfe von 8 bis 16 kWh.
| Bild 8: Minimal notwendige Kesselleistung in Abhängigkeit von der Speicherkapazität und Normheizleistung des Gebäudes. Die Heizpause (= Speicherladezeit) Dt(-) beträgt 1,4 Stunden, die Ausgleichszeit Dt(+) 1,7 Stunden. |
Zur erforderlichen minimalen Kesselleistung ist noch anzumerken, daß diese auch über die Heizflächen an den Raum übertragbar sein muß, was Rückwirkungen auf die Flächendimensionierung und regeltechnische Führung hat.
Die für obige Überlegungen angenommene Speicherkapazität C = 12 kWh führt bei 50°C Bevorratungstemperatur zu
Speichervolumen bzw. 300 Liter als marktgängige Speichergröße. Unter Berücksichtigung von Investitionskosten und Platzbedarf ist nicht zu erwarten, daß diese Speichergröße für das Einfamilienhaus zum Standard werden kann. Es ist im Gegenteil mit dem immer kostbarer werdenden Gebäudevolumen ein unverkennbarer Trend zu kompakten, möglichst auch ortsflexibel einsetzbaren Wärmezentralen erkennbar. Gleichzeitig muß insbesondere der individuell gewünschte Warmwasserkomfort gewährleistet werden. Die oben ermittelte minimal erforderliche Kesselleistung ist deshalb noch unter den besonderen Anforderungen der Brauchwasserbereitstellung zu überprüfen.
Wird vom Gedanken des Tagesspeichers abgerückt, sind kleinere Speichervolumen realisierbar. Grundgedanke dabei ist, kurzzeitige Spitzenbedarfe zu speichern und dazwischenliegende Zeiten mit geringem Brauchwasserbedarf zum Nachladen des Speichers zu nutzen. Spitzenbedarf könnte ein Duschbad mit der Kapazität
(Gl. 5):
C= V · c · DJ = 8 · 12 · 1,163 · (40 - 10) [l/min · min Wh/(l · K) · K] = 3350 Wh = 3,35 kWh
sein. Bei 50°C Bevorratungstemperatur wird hierfür die Speichergröße
(Gl. 6):
erforderlich.
| Bild 9: Wärmeschaubild mit zwei Duschbädern in Folge bei einer Kesselleistung von 9 kW und einem Speicher mit 70 Liter Inhalt. |
Bei mehreren Personen im Einfamilienhaus muß allerdings damit gerechnet werden, daß zwei oder mehr Duschbäder in Folge genommen werden. Bedarfssituationen wie diese lassen sich sehr gut im Wärmeschaubild darstellen (Bild 9). Dem Bild liegt eine Abfolge von Duschbädern mit C = 3,3 kWh und 12 Minuten zwischenzeitlichem Abstand zugrunde. Die notwendige Erwärmleistung ergibt sich aus der nachzuliefernden Kapazität (3,3 kWh) und der zur Verfügung stehenden Zeit (22 Minuten). Die Leistung entspricht somit der Steigung der Heizlinie (
), sie beträgt
Sehr schön ist der Zusammenhang von Speicherkapazität und Erwärmleistung zu erkennen. Die Kapazität überbrückt die kurzfristigen Spitzenbedarfe, die Erwärmleistung folgt der allgemeinen Richtungstendenz des Bedarfsprofils. Auf diese Weise kann eine beliebige Zahl von Duschbädern folgen. Damit wäre die kleinste Kesselleistung 9 kW.
| Bild 10: Wärmeschaubild mit zwei und mehr Wannenbädern in Folge bei einer Kesselleistung von etwa 12 kW und einem Speicher mit 110 Liter Inhalt. |
Bild 10 liegt die Abfolge von zwei (oder mehr) Wannenbädern von 30 Minuten Dauer mit jeweils 5,2 kWh Bedarfskapazität (150 L / 40°C) und zusätzlich 0,7 kWh für die Handbrause zugrunde. Die Erwärmleistung ergibt sich ebenfalls aus der Steigung der Heizlinie (
), sie muß ca. 12 kW bei 110 Liter Speichervolumen betragen.
Berücksichtigt man den praktischen Sachverhalt, daß die Erwärmleistung aufgrund der Positionierung des Temperaturfühlers im oberen Speicherbereich nicht sofort bei Zapfbeginn zur Verfügung steht, sondern erst nach etwa 50% Speicherentleerung, ergibt sich der im Bild gestrichelte Verlauf der Heizlinie und die erforderliche Erwärmleistung von 14 kW.
Um der praktischen Seite vollständig gerecht zu werden, ist noch zu sagen, daß in Bild 10 die sofortige Temperaturpräsenz des Wärmeerzeugers bei Bedarf unterstellt ist. Muß der Kessel (z.B. im Sommerbetrieb) erst auf Ladetemperatur hochfahren, kommt eine weitere "Totzeit" hinzu, bei der die Kesselträgheit eine große Rolle spielt. Relativ kleine Speicher erbringen deshalb nur mit betriebsschnellen Kesseln einen guten Brauchwasserkomfort. Ein Aspekt, der zeigt, wie wichtig die gesamtheitliche Beurteilung verschiedener Produktmerkmale ist.
| Bild 11: Die beiden Kurven geben den überschlägigen Leistungsbedarf an Heizung und Brauchwasser in neu errichteten Gebäuden nach gültiger Wärmeschutzverordnung (WSchV) wieder. |
Interessant ist die in Bild 11 dargestellte Gegenüberstellung der Normheizleistung neu erstellter größerer Wohneinheiten mit dem für die Erbringung der Speicher-Brauchwasserkennzahl erforderlichen Erwärmleistung (siehe Herstellerangaben). Es ist zu sehen, daß die Kesselleistung bis zu etwa 20 Wohneinheiten vom Brauchwasserbedarf dominiert wird.
Sonderfall Kessel mit Kleinspeichern
Eine spezifische Besonderheit der Gasheiztechnik sind die kompakten, wandhängenden Wärmezentralen, die sich wegen der Mobilität des Montageortes immer größerer Beliebtheit erfreuen. Eben diese Mobilität stellt aber an das Brauchwasser-Erwärmsystem ganz besondere Ansprüche, wenn bei der Plazierung im Wohnbereich bodenstehende Speicher nicht zum Einsatz kommen können. Die natürliche Begrenzung wandhängender Speicher durch Abmessungen und Gewicht machen eine sorgfältige Abstimmung nicht nur der Kesselleistung, sondern der gesamten Kessel-/Speichertechnologie erforderlich.
| Bild 12: Brennwert-Wandheizkessel mit integriertem Brauchwasserspeicher (25 Liter). Die Brennerleistung moduliert bei diesem Modell zwischen 30 und 100%. |
Als Beispiel hierzu dient der Brennwert-Wandheizkessel nach Bild 12 mit integriertem 25-Liter-Speicher. Die kleinste Baugröße bietet eine modulierende Kesselleistung von 21,4 auf 6,4 kW. Die Maximalleistung ermöglicht eine entsprechende Warmwasser-Dauerleistung, die bei Bedarf, unabhängig von der aktuellen Gebäudeheizleistung, sofort zur Verfügung steht.
Mit dem 25-Liter-Speicher steht bei 60°C Bevorratungstemperatur die Kapazität
C= V · c · DJ = 25 · 1,163 · (60 - 10) [l · Wh/(l · K) · K] = 1450 Wh
zur Verfügung, was der 40-grädigen Mischwassermenge
entspricht. Diese Mischwassermenge kann grundsätzlich mit (fast) beliebiger Zapfrate entnommen werden. Liegt der Mengenbedarf höher, z.B. für ein Duschbad von 8 Minuten Dauer mit 10 l/min = 80 Liter Gesamtmenge, so muß die Dauerleistung des Gerätes in Anspruch genommen werden. Es ist deshalb notwendig, den Speicherdurchfluß auf die entsprechende Zapfrate zu begrenzen.
Bei dem Wechselspiel Speicherentnahme/Dauerleistung kommt es entscheidend auf den Zeitraum zwischen Beginn der Entnahme und dem Wirksamwerden der Dauerleistung an. Diese vom Aufheizverhalten des Kessels bestimmte Totzeit hat einen unmittelbaren Einfluß auf die Mindest-Speichergröße, dessen primäre Aufgabe in der Überbrückung dieser Totzeit besteht.
| Bild 13: Drei Temperatur- und Ladezustände eines 25-Liter-Speichers in Verbindung mit einem 21 kW-Heizkessel; Erläuterungen siehe Text. |
Bild 13 zeigt schematisch drei charakteristische Temperatur- und Ladezustände des 25-Liter-Speichers in Verbindung mit 21 kW Kesselleistung bei Abforderung obigen Duschbades. Zu Beginn 1 ist der Speicher mit 60°C vollständig durchgeladen. Bei 10 l/min Zapfrate wird der Speicher mit 6 l/min durchströmt und an der Zapfstelle mit 4 l/min Kaltwasser auf 40°C heruntergemischt. Aufgrund der geringen Eigenträgheit des Kessels ist nach maximal 1,5 Minuten die Nachheizleistung voll wirksam, - Zeitpunkt 2 -, der Speicher ist noch mit 25 - 1,5 · 6 = 16 Liter 60-grädigem Wasser gefüllt. Zum Zeitpunkt 3 ist der Speicher vollständig entleert, das nachgeströmte Kaltwasser aber bei 6 l/min inzwischen auf etwas über 40°C im "Durchlauf" erwärmt. An der Zapfstelle ist jetzt keine Kaltwasserbeimischung mehr erforderlich, die Durchflußrate des Speichers wird deshalb auf 10 l/min gesteigert, was zu der stabilen Dauer-Zapftemperatur 40°C führt.
Bild 13 macht deutlich, daß im vorgegebenen Fall der 25-Liter-Speicher die kleinste mögliche Größe ist. Bei z.B. 3 Minuten Totzeit aufgrund eines trägeren Aufheizverhaltens, würde die Zapftemperatur auf ca. 25°C zusammenbrechen, um sich dann allmählich wieder den 40°C zu nähern.
| Bild 14: Temperatur- und Ladezustände eines 75-Liter-Speichers in Verbindung mit einem 21 kW-Heizkessel; Erläuterungen siehe Text. |
Selbstverständlich ist es möglich, den Wandkessel auch mit anderen Speichergrößen, z.B. 75 Liter, zu kombinieren. Die Entnahmecharakteristik bei 21 kW Erwärmleistung kann ebenso wie beim 25-Liter-Speicher ermittelt werden (Bild 14). 75 Liter 60-grädiges Speicherwasser ergeben 126 Liter 40-grädiges Mischwasser an der Zapfstelle. Der Speicher ist bei 6 l/min Durchströmung in 12,5 Minuten entleert und könnte so ohne Abforderung der Dauerleistung bereits für ein Duschbad gut ausreichend sein. Für den Bedarf eines Wannenbades mit 150 Liter müßten noch 24 Liter über die Dauerleistung geliefert werden, was, wie das Bild zeigt, ohne Temperatureinbruch gewährleistet ist.
Zu der guten Leistungsfähigkeit des Systems kommt noch die außerordentlich schnelle Wiederbereitschaft hinzu, denn der 25-Liter-Speicher mit seiner Kapazität von 1,45 kWh ist bei 21 kW Heizleistung in
(Gl. 7):
voll aufgeladen, der 75-Liter-Speicher mit einer Kapazität von 4,4 kWh in 4,4/21 = 0,2 Stunden bzw. 12 Minuten.
Das zeitweise Nutzen hoher Heizleistungen bei minimalem Speichervolumen bietet Platz- und Kostenvorteile und ist deshalb auch insbesondere für das "Niedrigenergiehaus" hervorragend prädestiniert. Es paßt auch sehr gut in eine wieder mehr nutzerorientierte gesamtheitliche Systemsicht.
Bild 15: Strahlungs- und Bereitschaftsverluste eines Kessels während seiner Betriebszeit.
Kesselleistung und Nutzungsgrad
Der geringe Normheizleistungsbedarf neu errichteter Gebäude erfordert nach weitverbreiteter Ansicht entsprechend angepaßte niedrige Kesselleistungen. Daß das in Verbindung mit der Brauchwassererwärmung zu erheblichen Problemen führen muß, wurde hier ausführlich dargestellt. Leider gibt es in der Branche erhebliche Verunsicherungen über die energetische Auswirkung einer Kessel-"Überdimensionierung". Ursache hierfür ist die mit den Richtlinien VDI 2076 und VDI 3808 eingeführte Aufspaltung des Kessel-Auskühlverlustes in den Strahlungsverlust und den Bereitschaftsverlust. Beide Begriffe wurden für die Berechnung des Jahresnutzungsgrades entwickelt. Der Strahlungsverlust steht für den Auskühlverlust während der Brennerlaufzeit, der Bereitschaftsverlust für den Auskühlverlust während der Bereitschaftszeit = Brennerstillstandszeit (Bild 15).
Aufgrund der heißen, strömenden Heizgase ist der Strahlungsverlust tendenziell größer als der Bereitschaftsverlust, dieser ist jedoch wegen der meist dominierenden Bereitschaftsstunden als Jahres-Verlustwärmemenge gewichtiger.
Wahrscheinlich wegen der besseren Begrifflichkeit ist der Bereitschaftsverlust ungleich bekannter geworden als der Strahlungsverlust, der inzwischen sogar bei verschiedenen Fachleuten offensichtlich in Vergessenheit geraten ist. Nur so ist zu erklären, daß man glaubt, durch Verlängern der Brennerlaufzeit, z.B. durch eine möglichst kleine Kesselleistung, den Bereitschaftsverlust quasi verdrängen zu können. Was verdrängt wird, ist allerdings nur das Wort. An die Stelle des Bereitschaftsverlustes tritt nämlich der Strahlungsverlust. Auch für Laien ist es einsichtig, daß ein auf Temperatur gehaltener Kessel Wärme verliert, egal ob der Brenner läuft oder nicht.
Ob Strahlungs- oder Bereitschaftsverlust, es handelt sich um einen Auskühlverlust, der mit der elementaren physikalischen Grundbeziehung
(Gl. 8):
Q = A · k · DJ · Dt
als Wärmemenge bestimmt werden kann. In dieser Formel kommt keine Kesselleistung vor, wohl aber die Oberflächengröße (A). Nachteilig ist also eine große Oberfläche (Baugröße), nicht aber eine große Leistung. Bei den heutigen kompakten Bauformen und Betriebsweisen spielt aber auch die Oberflächengröße keine nennenswerte Rolle mehr.
Kesselleistung und Wärmeverluste haben nichts miteinander zu tun. Wäre dies der Fall, so müßte auch der Auskühlverlust eines Brauchwasserspeichers von der Wärmeleistung des eingebauten Wärmetauschers abhängen. Für die heiztechnische Praxis ist diese Unabhängigkeit ein großes Glück, denn die Kesselleistung kann so nach den spezifischen Bedürfnissen ausgerichtet werden.
Besonders interessant sind natürlich veränderliche Feuerungsleistungen, die einerseits einen Spitzenbedarf, z.B. für die Brauchwassererwärmung oder Gebäude-Aufheizung abdecken und andererseits die Vorteile einer Heizleistungs-Anpassung liefern. Hierzu gehört das Reduzieren der Schalthäufigkeit, evtl. Vorteile bei der Grundpreisberechnung, Wegfall bestimmter Auflagen, usw.
Die veränderliche Feuerungsleistung scheint deshalb gerade im kleinen Leistungsbereich eine für die Praxis wünschenswerte Entwicklungsrichtung zu sein.
B i l d e r : Gerd Böhm und Buderus Heiztechnik GmbH
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